本文最后更新于 2023-09-10T18:40:42+08:00
![指数和对数比大小的题型一例](https://img.kukmoon.com/2023-09-10-18-52-18.png)
例:设 a=log0.34,b=log0.30.4,c=0.3−0.4,则( )
A. a<b<c B. a<c<b C. c<b<a D. b<a<c
【分析】 指数和对数比大小的题型,主要解题思路:
- 根据指数函数和对数函数的单调性来求解,
- 指数函数 y=ax 过定点 (0,1)、(1,a),对数函数 y=logax 过定点 (1,0)、(a,1),根据这两条性质,将题给数据与特殊值(0、1、a、e……) 比较。
【解】 令 f(x)=log0.3x,显然它是减函数,而且 f(0.3)=1,所以 a=f(4)<f(0.4)=b<f(0.3)=1。令 g(x)=0.3x,显然它也是减函数,而且 g(0)=1,所以 c=g(−0.4)>g(0)=1。综上,有 a<b<1<c,选 A。
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